늦어서 정말 죄송합니다.

시험전에 볼수 있으려나 모르겠군요.

우선 lagrange multipliers에서 saddle point에 대한 문제는,

생각해보면 lagrange multipliers에서 saddle point를 찾는것은 매우 간단합니다.

제한을 거의 없듯이 두면 되지요.

예를 들면, f(x,y,z)=x^2 -y^2 라 하고, g(x,y,z)=z 라 하면,

(2x,-2y,0)=lambda(0,0,1) 이고 이를 만족하는 (x,y,z,lambda)=(0,0,0,0)

인데, 이 점에서는 saddle point (물론, g를 만족하는 경우에도) 이지요.


그리고 sin(xyz)/xyz 의 극한값에 대한 문제는

책이 잘못되었습니다. 그 극한값은 1이고, 증명은 엄밀하게 해야겠지만

우선 0이 아니라는 것은 x=1/y 를 따라서 가는 경우를 생각해보면 0이 아닌 값으로 가는 경우가 하나는 있기 때문에

0이 아니라는 것은 쉽게 알 수 있습니다.