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2.5의 17번 이해가 안되는데요.

이구행
이게 무슨의미를 가진지 모르겠어요.

특히 b번은 솔루션의 풀이과정도 왜 그렇게 되는지 모르겠구요.

가르쳐주실 수 있나요?

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조회 수 :
6380
등록일 :
2008.10.01
17:24:25 (*.248.31.188)
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TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:05:57
(*.248.90.69)
답이 늦어 미안해요. 방금 봤네요 ^^
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:11:47
(*.248.90.69)
만약에 y(x) = x^2 면 dy/dx는 2x 가 됩니다. 여기서 y(x)가 앞의 예처럼 plicit formula가 아니라 implicit하게 정의가 된다면, 예를 들어
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:15:23
(*.248.90.69)
xy-x^3=0 이렇게요. 17번 문제의 (a) 가 얘기해 주는 것이 이런 경우에 dy/dx 를 어떻게 구하겠냐는 겁니다. 실제로 G(x,y)=xy-x^3 로 놓고 계산해 보면
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:17:15
(*.248.90.69)
위에서 구한 2x와 같은 결과가 나온 다는 거 확인 할 수 있고요.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:21:51
(*.248.90.69)
(b) 번의 의미도 예로 설명하면, y(x)=x^2, z(x)=x^3 면 dy/dx = 2x, dz/dx = 3x^2 겠죠. 위와 비슷하게 y(x), z(x)를 xy-z =0
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:28:30
(*.248.90.69)
로 implicitly 정의했을 경우에도 dy/dx, dz/dx 를 구할 수 있다는 겁니다. 답지에 나온 식을 이용해서요.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:31:09
(*.248.90.69)
음.. (b)번의 풀이과정은 크게 보면 두단계네요. 첫번째가 chain rule 사용해서 dG1/dx 와 dG2/dx를 G1, G2의 partial derivative w.r.t
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:32:36
(*.248.90.69)
x, y1, y2로 표현한 것이겠고, 두번째는 위에서 얻은 미지수가2개인 일차식 2개를 연립해서 푸는 과정이요.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:34:29
(*.248.90.69)
chain rule 적용하는 부분에 대해서는 책을 한번 찾아보시거나 옆에 보이는 아무 조교나 잡고 물어보시면 될 것 같고요 : ) 연립방정식 푸는 부분에 대해선
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:39:27
(*.248.90.69)
미지수가 u, v고 a,b,c,d,e,f를 상수라고 할 때 일차방정식 u+bv=c, du+ev=f 를 푸는 거랑 같다고 보시고 풀어도 되고 책에서도 잠깐 언급된 Cramer's
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:41:16
(*.248.90.69)
rule을 사용해서 풀 수도 있어요. Cramer's rule에 대한 자세한 설명도 책이나 주위의 조교한테 넘길게요 얘기가 조금 더 길어질 것 같아서. ^^
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.04
18:44:39
(*.248.90.69)
원하는 답이 됐는지 모르겠네요. 더 궁금한 거 있으면 다시 불어보세요. 그럼~ 추신 : 위에서 두번째 답글에 typo : plicit -> explicit.
댓글

TA Sinuk KANG

2008.10.05
18:01:32
(*.248.90.69)
그리고 책 3.5 the implicit function theorem에서 좀 더 자세하게 다루고 있으니 참고하세요.
댓글

이구행

2008.10.08
18:09:52
(*.248.31.188)
감사합니다 ^^
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