오늘 설명이 조금 미흡하였죠~미안합니다~(준비를 제대로 해가지 않았더니 티가 많이 나네요...ㅜㅜ)
5번은 해답처럼 한가지 경우 밖에 없습니다.
A반의 경우 왼쪽은 c_2>0인 경우, 오른쪽은 c_2<0인 경우입니다.
B반의 경우 아래쪽이 c_2>0인 경우, 위쪽이 c_2<0인 경우입니다.
이유는....솔루션의 폼을 써보면..다음과 같습니다.
X(t)= c_1 K_1 e^{λ_1 t} + c_2(K_1 t e^{λ_1 t} + P e^{λ_1 t})
=t e^{λ_1 t}[c_2 K_1 + ((c_1)/t)K_1 + ((c_2)/t)P]
따라서, 만약 λ_1이 음수라면 t가 무한대로 갈 때, t e^{λ_1 t}는 0으로 수렴합니다. 따라서 c_2가 0이 아닐때는, c_2 K_1에 따라서 그 방향이 결정되겠죠? (교재 617쪽)
교재가 많이 친절하진 않지만, 그래도 짚을 부분은 짚으면서 넘어가는 것 같으니 꼼꼼히 보는게 좋을 것 같습니다. 보다가 이해가 안되는 부분은 응미 열심히 하는 친구에게 물어보거나 헬프데스크에 가거나 저에게 찾아오세요~
또한 phase portrait를 그리는 문제 같은 경우 메이플을 이용해 직접 그려보는 방법도 좋을 것 같습니다. 책에 나온 그림이 항상 맞는건지 아니면 솔루션에 따라 달라질수도 있는건지 헥갈릴 때 직접 그려서 눈으로 보고 왜 그렇게 되는지 고민해보는 것도 좋은 방법일 것 같습니다. 저도 메이플에 능숙한 사람이 아니라 제가 했던 방법을 이곳에 써주긴 좀 그렇고, 메이플 조교님께 물어보면 잘 알려주실거라고 생각합니다. ^^
오늘 퀴즈가 좀 어려웠죠? 어차피 모두에게 어려웠던 시험이니 크게 신경쓰지 마시고, 기말에 대비하시기 바랍니다~^^
다른 질문이 있으신 분은 월요일 오후 2시부터 4시 사이에 있는 office hour를 이용해주거나 메일을 보내주세요.드디어 다음 주가 마지막 office hour입니다~^^ 그리고 다음시간(5월 20일)에 다루었으면 하는 것들은 미리 메일로 알려주시면 남은 마지막 연습시간이 좀더 알차게 보낼 수 있을 것 같습니다.