5시반과 7시반에서 똑같이 했던 문제입니다.

5시반에서는 제가 잘못된 걸 가르쳐드린것 같습니다. 죄송합니다.

A가 3x3 orthogonal matrix라 하자.
det(A) = 1 iff only 1 is the real eigenvalue of A

라고 했는데, 여기서 only 가 빠져야 합니다.

1과 -1모두 eigenvalue로 갖는 orthogonal matrix가 존재합니다.
예로는, 회전축을 중심으로 180도 회전시키는 rotation을 생각하면 항상 1이 multiplicity가 1인 eigenvalue이고, -1은 multiplicity가 2인 eigenvalue가 됩니다. 공간상에서 그러한 rotation을 생각해보면 쉽게 이해가 갈겁니다.


A가 3x3 orthogonal matrix라 하자.
det(A) = 1 iff  1 is an eigenvalue of A

가 맞습니다.

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