함수 (x,y) -> f_x(x,y) 와 함수 (s,t) -> (g(s,t), h(s,t)) = (x,y) 를 합성한 함수(그러면 (s,t) -> f_x(g(s,t), h(s,t))의 함수가 되겠지요.)를 t로 미분한 것입니다. 따라서 chain rule을 쓰면,
(f_x)_t = (f_x)_x * x_t + (f_x)_y * y_t = f_xx * g_t + f_xy * h_t
이렇게 됩니다.
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함수 (x,y) -> f_x(x,y) 와 함수 (s,t) -> (g(s,t), h(s,t)) = (x,y) 를 합성한 함수(그러면 (s,t) -> f_x(g(s,t), h(s,t))의 함수가 되겠지요.)를 t로 미분한 것입니다. 따라서 chain rule을 쓰면,
(f_x)_t = (f_x)_x * x_t + (f_x)_y * y_t = f_xx * g_t + f_xy * h_t
이렇게 됩니다.